Question

Entre tres bibliotecas tienen 575 libros, enla primera biblioteca hay 10 libros mas que en la segunda biblioteca y 15 mas que en la tercera ¿ cuantoos libros hay en cada biblioteca?

Answer 1

x= libros en la biblioteca 1.
y= libros en la biblioteca 2.
z= libros en la biblioteca 3.
$x = y + 10$
$x = z + 15$
Si hay 10 más que en Y, y 15 más que en Z, quiere decir que la diferencia entre Y y Z es 5.
$y - z = 5$
Y la ecuación principal, la suma de todas da 575 libros:
$x + y + z = 575$
$x - y = 10 \\ x - z = 15 \\ x + y + z = 575$
Despejamos Y y Z en las dos primeras.
$y = x - 10 \\ z = x - 15$
Reemplazamos eso en la tercera ecuación.
$x + x - 10 + x - 15 = 575 \\ 3x - 25 = 575 \\ 3x = 600 \\ x = 200$
$y = 200 - 10 \\ y = 190$
$z = 200 - 15 \\ z = 185$
Bibliotecas:
1) 200 libros.
2) 190 libros.
3) 185 libros.