Question

Entre Maria, Mario y José suman 103 años, pero un tercio de la edad de Maria más un octavo de la edad de José equivale a la edad que tiene Mario, A su vez Mario tiene 13 años menos que Maria ¿Qué edad tiene cada uno?
sistema 3x3
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Answer 1

La edad de cada uno que se obtiene con los datos del problema es:

• María = 30 años
• Mario  = 17 años
• José = 56 años

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Qué edad tiene cada uno?

Definir;

• x: María
• y: Mario
• z: José

Ecuaciones

1. x + y + z = 103
2. y = x/3 +z/8
3. y = x - 13

Aplicar método de igualación;

Igualar 2 y 3;

x/3 + z/8 = x - 13

Agrupar x;

2/3 x = 13 + z/8

Despejar x;

x = 39/2 + 3/16 z

Sustituir x e y de 3 en 1;

39/2 + 3/16 z +  39/2 + 3/16 z - 13 + z = 103

Agrupar;

26 + 11/8 z = 103

Despejar z;

z = (8/11)(103 - 26)

z = 56 años

Sustituir;

x = 39/2 + 3/16 (56)

x = 30 años

y = 30 - 13

y = 17 años

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832