Question

Entre los números 180, 756y 900 ¿Cuál es el que tiene tantos divisores como 360?

Answer 1

Respuesta:

El número de divisores de un número se obtiene de la siguiente manera:  

Se descompone al número canónicamente, luego a los exponentes de sus factores primos se le suma 1 y por último se multiplican.

Primero sacamos el número de divisores que tiene 360:

360=(2^3)(3^2)(5)...entonces el número de divisores es:(3+1)(2+1)(1+1)=24

Ahora sacamos el número de divisores de 180, 756 y 900:

180=(2^2)(3^2)(5)...entonces el número de divisores es:(2+1)(2+1)(1+1)=18

756=(2^2)(3^3)(7)...entonces el número de divisores es:(2+1)(3+1)(1+1)=24

900=(2^2)(3^2)(5^2)...entonces el número de divisores es:(2+1)(2+1)(2+1)=27

Por lo tanto como podemos observar que 756 tiene el mismo número de divisores que 360.

Explicación paso a paso:

Answer 2

El número que tiene igual número de divisores que 360 es el 756.

Un divisor es cuando un número divide a otro y se produce un residuo de cero unidades.

Para obtener el número de divisores de un número se debe descomponer en factores y luego se debe sumar la unidad de los exponentes obtenidos, para finalmente multiplicarlos entre ellos.

• 180=2²*3²*5 su número de divisores es: (2+1)(2+1)(1+1) = 3*3*2 = 18

• 756=2²*3³*7  su número de divisores es: (2+1)(3+1)(1+1) = 3*4*2 = 24

• 900=2²*3²*5²  su número de divisores es: (2+1)(2+1)(2+1) = 3*3*3 = 27

• 360=2³*3²*5  su número de divisores es: (3+1)(2+1)(1+1) = 4*3*2 = 24

Por lo que podemos darnos cuenta que los números que comparten igual número de divisores son el 756 y 360.

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