Entre los meses de marzo y abril, una municipalidad repartió canastas de víveres a familias de muy bajos recursos. Durante el mes de marzo, repartió 3 7 de las canastas que tenía. Luego, en la primera quincena de abril, repartió 2 5 de lo que quedaba. Tras ello, quedaron 420 canastas en el almacén de la municipalidad. ¿Cuántas canastas tenía la municipalidad al inicio de la repartición?
Respuestas a la pregunta
La municipalidad tenía al inicio 1225 canastas de víveres para repartir a familias de muy bajos recursos.
¿Qué es una ecuación lineal?
Una ecuación lineal es una ecuación en términos de una única incógnita de exponente uno. De esta ecuación se puede conocer el valor de la incógnita por despeje simple.
En el caso estudio, llamaremos x a la cantidad de canastas que tenía la municipalidad al inicio de la repartición.
Construimos una ecuación conociendo que x debe ser igual a la suma de las cantidades repartidas y el remanente en almacén.
Canastas repartidas en marzo = (3/7) x
Canastas que quedaban para abril = x - (3/7) x = (1 - 3/7) x = (4/7) x
Canastas repartidas en abril = (2/5) [(4/7) x]
Canastas remanentes en el almacén = 420
Ecuación lineal:
(3/7) x + (2/5) [(4/7) x] + 420 = x ⇒
(3/7) x + (8/35) x + 420 = x ⇒
x - (3/7) x - (8/35) x = 420 ⇒
[(35 - 15 - 8)/35] x = 420 ⇒
(12/35) x = 420 ⇒ x = 1225 canastas
La municipalidad tenía al inicio 1225 canastas de víveres para repartir a familias de muy bajos recursos.
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