Question

Entre los extremos de un alambre de cobre de 50 m de largo y 0,5 mm de diámetro,
se aplica una diferencia de potencial de 100 V, haciendo circular una intensidad de
corriente de 0,20 A. Si se aplican los mismos 100 V a un alambre de cobre
de 100 m de largo y 1,0 mm de diámetro, ¿cuál será la intensidad de la corriente en
este alambre?
A) 0,05 A
B) 0,10 A
C) 0,20 A
D) 0,40 A
E) 0,80 A

#PSU

Answer 1

La respuesta correcta es la opción D); “0,40 A”

La Resistencia de un alambre se calcula mediante la fórmula siguiente:

R = ρ x (L/S)

Donde:

R: Residencia.

ρ = Coeficiente de Resistividad del material.

L = Largo del conductor.

S = Área o Sección transversal del conductor

De modo que la resistencia del alambre con 50 metros y sección de 0,5 mm de diámetro será:

S = π r²

S = π(0,5 mm)²

S = 0,7854 mm²

Para el Cobre (Cu) se tiene un Coeficiente de Resistividad de 0,0171 mm²/m

R = 0,0171 mm²/m x (50 m/0,7854 mm²)

R = 1,088

Ahora se calcula la resistencia para un alambre del doble de longitud y de sección; al cual se le aplica la misma diferencia de potencial:

S = π(1 mm)²

S = 3,1416 mm²

R = 0,0171 mm²/m x (100 m/3,1416 mm²)

R = 0,544

Se observa que la resistencia se reduce a la mitad.

Si la Ley de Ohm establece que la Intensidad de corriente es la relación entre la diferencia de potencial y el valor de resistencia que por el elemento.  

I = V/R

Si el voltaje permanece inalterable y la resistencia se reduce a la mitad, entonces la intensidad debe aumenta al doble para mantener la relación.