Entre los 16 estudiantes de un salon de clases se va a rifar una boleta para ingresar a un parque
de diversiones. Cada estudiante debe escoger un número del 3 al 18. El sorteo se efectua de la
siguiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1 al 6; se extrae
una balota, se mira el número y se vuelve a depositar en la urna. El experimento se repite dos
veces mas. La suma de los tres puntajes obtenidos determina el numero ganador de la nifa Si en
la primera extracción del sorteo se obtuvo 2, es más probable que el estudiante que escogio el
numero 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el número 7, porque.. ..
Rta= el primer estudiante (el que escogió 10) tiene más posibilidad de ganar que el segundo (el que escogió 7)
alguien me ayuda a justificar la respuesta por fa :3
Respuestas a la pregunta
Probabilidad. El estudiante que escogio el numero 10 tiene mas posibilidades de ganar que el estudiante que escogio el numero 7.
- Tenemos 3 rondas donde se extraera en cada ronda una balota. Asi que tenemos 6*6*6=216 posibilidades.
- Cuando se saca una balota nos quedan 2 rondas con 6*6=36 posibilidades.
- En la primera balota se saca 2, debemos determinar quien tiene mas posibilidades, si el numero 7 o el numero 10. Debemos analizar que opciones tiene cada uno. Por ejemplo si sale en la segunda ronda un 1 ya el numero 10 pierde. Si sale en segunda ronda un 5 o 6 el numero 7 ya pierde.
- Analicemos las posibilidades que tiene el estudiante que escogio el numero 10:
- 2+2+6=10
- 2+3+5=10
- 2+4+4=10
- 2+5+3=10
- 2+4+6=10
- El numero 10 tiene 5 posibilidades satisfactorias.
- Ahora miremos las opciones del numero 7:
- 2+1+4=7
- 2+2+3=7
- 2+3+2=7
- 2+4+1=7
- El numero 7 solo tiene 4 posibilidades satisfactorias. Concluimos que el estudiante que escogio el numero 10, con 5 posibilidades satisfactorias tiene mas posibilidad de ganar que el estudiante que escogio el numero 7.
Entre los estudiantes es más probable que gane el primero que es el que escogió 10
¿Como calcular la probabilidad de un evento?
La probabilidad de un evento se calcula mediante la regla de Laplace qué consiste en dividir los casos favorables entre los casos totales
P = casos favorables/casos totales
Cálculo de quién tiene más probabilidad de ganar
Ya sabemos que en el primer sorteo sale una balota con el 2, luego los casos totales son un total de 6*6 = 36 casos
Los casos favorables
Que gane el 10: es que salgan 8 puntos en las otras dos balotas que es que salga (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2) para un total de 5 casos
Que gane el 7: es que salgan 5 puntos en las otras dos balotas que es que salga (1,4) (2,3) (3,2) (1,4) para un total de 4 casos
Por lo tanto, como hay más casos favorables para que sumen 10 y los casos totales son iguales, tenemos que es más probable que gane el que escogió 10
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