Question

Entre el conjunto solución de la siguiente ecuación trigonométrica sen2x−cos2x=12 se encuentran

Answer 1

⭐Falta anexar las opciones:

1. x = 60°
2. x = 120°
3. x = 0°
4. x = 110°

Tenemos la ecuación trigonométrica:

Sen²x - Cos²x = 1/2

Por identidad se sabe que:

Sen²x + Cos²x = 1

Despejando: Sen²x = 1 - Cos²x

Sustituimos:

(1 - Cos²x) - Cos²x = 1/2

1 - 2Cos²x = 1/2

-2Cos²x = 1/2 - 1

-2Cos²x = -1/2

Cos²x = 1/4

(1 + Cos(2x))/2 = 1/4

1 + Cos (2x) = 1/2

Cos (2x) = 1/2 - 1

Cos (2x) = -1/2

La solución que cumple con ello es:

x = 60

x = 120