Matemáticas, pregunta formulada por deniss020905, hace 1 año

Entre el 1 de enero de 2009 y el 1 de agosto de 2009, una accion ha ganado 20% de in valor de compra. Entre el 1 de agosto y el 1 de septiembre de 2009, la accion ha disminuido en 15%. Si al 1 de septiembre el valor de la accion es $480,
a) Determina el valor de compra de la accion el 1 de enero de 2009
b) Determinar, en porcentaje la accion entre el 1 de enero de enero de 2009 y el 1 de septiembre de 2009

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
244

Entre el 1 de enero de 2009 y el 1 de agosto de 2009, una acción ha ganado 20% del valor de compra.

Entre el 1 de agosto y el 1 de septiembre de 2009, la acción ha disminuido en 15%

Si al 1 de septiembre el valor de la acción es $480,

  • a) Determina el valor de compra de la acción el 1 de enero de 2009
  • b) Determinar, en porcentaje la acción entre el 1 de enero de enero de 2009 y el 1 de septiembre de 2009

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En estos ejercicios siempre hay que partir del valor inicial diciendo que es "x" y que representa el 100%

A partir de ello, en el primer período (enero-agosto) aumenta un 20% y eso signfica que su valor pasa a ser la suma: 100+20 = 120% que aplicando el porcentaje a "x" se queda como 1,2x

Ahora ese nuevo valor pasa a ser el 100% del valor de la acción y en el segundo período (agosto-septiembre) nos dice que pierde un 15%

Perdiendo un 15% sobre el 100% que era   1,2x  pasará a valer la resta 100-15=85% que efectuando la división entre 100 es = 0,85 por tanto hemos de multiplicar el valor anterior por esa cantidad:

1,2x · 0,85 = 1,02x

Pero también nos da el valor absoluto de la acción en esa fecha de final de septiembre que es de 480 así que se plantea una sencilla ecuación y se despeja "x" que nos dirá el valor inicial que tenía en enero.

1,02x = 480

x = 480 / 1,02 = 470,6 era su valor a primeros de año. Respuesta a)

Para responder a b) simplemente vuelvo a considerar el valor obtenido en porcentaje unitario que era  1,02x  y sólo lo multiplico por 100 quedándome con un valor del 102%, es decir, una diferencia positiva de:

102 - 100 = 2% es el porcentaje positivo de diferencia de valor entre enero y septiembre. Respuesta b)

Saludos.

Contestado por linolugo2006
15

El valor de compra de la acción el  1  de enero de  2009  fue de  $470.

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es una forma de expresar una fracción como una proporción en base  100;  es decir, el total de partes (denominador) se asume un  100  y las partes en consideración (numerador) son una porción de ese  100.

Para calcular un porcentaje se puede usar una regla de tres simple.

Veamos el caso estudio:

a) Determina el valor de compra de la acción el 1 de enero de 2009

Reconstruimos el valor inicial a partir del valor final  $480.

Iniciamos por calcular el precio al primero de agosto, sabiendo que  $480  es el valor al primero de agosto disminuido en 15%, es decir, es el  85%  del valor al primero de agosto

Si el   85% del valor al primero de agosto es   ----------------    $480

el   100% del valor al primero de agosto era   ----------------    x

x  =  [ ( 100 ) ( 480 ) ] / ( 85 )  =  $565

Ahora calculamos el valor al primero de enero de 2009 sabiendo que el valor al primero de agosto de 2009 es el inicial más una ganancia del 20%, es decir, es el 120%  del valor al primero de enero

Si el   120% del valor al primero de enero es   ----------------    $564

el   100%   del valor al primero de enero era   ----------------    x

x  =  [ ( 100 ) ( 565 ) ] / ( 120 )  =  $470

El valor de compra de la acción el  1  de enero de  2009  fue de  $470.

b) Determinar, en porcentaje la acción entre el 1 de enero de 2009 y el 1 de septiembre de 2009

Diferencia  =  valor al 1 de sept  -  valor al 1 de ene  =  480  -  470  =  10

$10  es la ganancia en el valor de la acción entre el primero de enero y el primero de septiembre de 2009, entonces, calculamos que porcentaje representa esta ganancia con respecto al valor inicial

Si   $470   es el   ----------------    100%

$10   será el        ----------------    x

x  =  [ ( 100 ) ( 10 ) ] / ( 470 )  =  2%

El valor de la acción el  1  de septiembre de 2009  representa el valor al  1  de enero de  2009  más una ganancia del  2%,  es decir, el valor de la acción al  1  de septiembre es el  102%  del valor al  1  de enero.

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