entre dos cuadrados perfectos consecutivos hay 120 números enteros. hallé el resto de dividir el menor con 53
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Sean los dos cuadrados perfectos consecutivos: "x²" e "(x+1)²"
Se cumplirá que:
Obs: La cantidad de números enteros entre "a" y "b" es igual a: b-a+1
(x+1)² -x² +1 = 120
(x+1)² -x²= 119
x²+2x+1-x² = 119
2x = 118
x = 59
Luego, los cuadrados consecuitivos serán: 59² y 60²
Siendo el menor: 59² = 3481 :
3481/53 : Cociente: 65 , Residuo: 36
El resto de dividir el menor con 53 será: 36
Saludos!!!
Se cumplirá que:
Obs: La cantidad de números enteros entre "a" y "b" es igual a: b-a+1
(x+1)² -x² +1 = 120
(x+1)² -x²= 119
x²+2x+1-x² = 119
2x = 118
x = 59
Luego, los cuadrados consecuitivos serán: 59² y 60²
Siendo el menor: 59² = 3481 :
3481/53 : Cociente: 65 , Residuo: 36
El resto de dividir el menor con 53 será: 36
Saludos!!!
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