Question

entre dos barcos a y b que distan 200 m hay una roca estos emiten simultaneamente 2 sonidos los cuales son reflejados por dicha roca .si el barco a recibe el eco 0.2 seg mas tarde que b a que distancia esta el barco

Answer 1

Como el sonido se transmite por el aire, puedes usar la velocidad de 343,2 m/s, que es la velocidad de propagación del sonido en el aire (a 20°C y 50% de humedad).

Llama x a la distancia del barco A a la roca. En ese caso, la distancia del barco B la roca es 200 - x, ya que la suma de ambas distancias es 200 m: x + 200m - x = 200m.

Establece las ecuaciones de velocidad para el eco recibido por cada barco y luego despeja los tiempos:

V = distancia / tiempo

Barco A:

V = 2*x / tA    -------- se usa distancia 2x porque el sonido tiene que ir hasta la roca y vover al barco

=> 2x / tA = 343,2 => tA = 2x / 343,2

Barco B:

V = 2(200 - x) / tB =343,2   ------- la distancia que recorre el sonido es 2(200 - x)

=> tB = 2(200 - x) / 343,2

El enunciado dice que el barco A recibo el eco 0,2 s después que el barco B, por tanto tA - tB = 0,2s

=> 2x / 343,2 - 2(200 - x) / 343,2 = 0,2

Ahora solo tienes que despejar x de la ecuación:

=> 2x - 2(200 - x) = 0,2 * 343,2

=> 2x - 400 + 2x = 68,64

=> 4x = 68,64 + 400

=> 4x = 468,64

=> x = 468,64 / 4

=> x = 117,16 m

=> 200 - x = 82,84 m

Respuesta: el barco A está a 117,16 m de la roca y el barco B está a 82,84 m de la roca.