Entre cerámica y piso flotante necesito 170 m2 para arreglar la casa. Si el metro cuadrado de cerámica cuesta $ 6.000 y el metro cuadrado de piso flotante es un 30% más barato, ¿cuál es la cantidad x de metros cuadrados de cerámica e y de piso flotante si se sabe que el costo total es $ 840.000?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se necesitan 70 metros cuadrados de cerámica y 100 metros cuadrados de piso flotante.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema plantearemos un sistema de ecuaciones
Sea:
- x la cantidad de metros cuadrados de cerámica en cuestión.
- y la cantidad de metros cuadrados de piso flotante en cuestión.
Por tanto tenemos que x + y = 170 ( Ecuación I )
Por otro lado, si el piso flotante es 30% más barato, y el costo del metro cuadrado de cerámica es $6000, tenemos que calcular el 70% de 6000, para ello multiplicamos por 0,70 y obtenemos 6000 . 0,70 = $4200.
Luego podemos utilizar esto para encontrar la Ecuación II:
6000x + 4200y = 840000
Planteamos el sistema de ecuaciones:
Luego resolvemos este sistema:
x = -y + 170 ⇒ (sustitución)
6000.( - y + 170) + 4200y = 840000 ⇒
-1800y = 840000 - 1020000 ⇒
-1800y = 1860000 ⇒
y = 100
Luego sustituimos en x= - y + 170 y obtenemos x = 70
En resumen, x=70 e y=100.
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Espero te sea de utilidad, saludos.