Question

entre 65 y 165 queremos interpolar 9 medios aritméticos. calcula d y suma los terminos

Answer 1

Respuesta:

d = 10; S = 1265

Explicación paso a paso:

Answer 2

Tenemos que, si entre 65 y 165 queremos interpolar 9 medios aritméticos, al calcular d y la suma de los términos obtenemos

• $d = 10$
• $S = 1265$

¿Como interpolar por medios aritméticos?

Tenemos un intervalo dado entre 65 y 165, para las cuales queremos interpolar 9 medios aritméticos, es decir, vamos a conseguir 9 términos con la misma razón, de tal forma que completen la sucesión de términos entre 65 y 165

Tendrían la siguiente forma

                              $65,a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,165$

Por lo tanto, el número de términos será de $n = 11$, vamos a usar la siguiente fórmula para calcular el valor de $d$

                                      $d = \frac{a_n-a_0}{(n-1)}$

• $a_n = 165$ termino final
• $a_0 = 65$ termino inicial
• $n = 11$ número de términos

Sustituyendo obtendremos el valor de $d$

                                      $d = \frac{165-65}{10} = \frac{100}{10} = 10$

Ahora, para calcular la suma de los términos, debemos aplicar la siguiente fórmula, sea $S$ la suma del los términos, tenemos que

                                      $S = \frac{n}{2}(a_0+a_n) = \frac{11}{2}(65+165) =1265$

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