Question

encuntra la ecuacion de las circunferencias cuyo diámetro tiene como extremos los puntos indicados A (5,2) B(1,8)
Porfavor!!!! ​

Answer 1

Respuesta:

x² + y² - 6x - 10y + 21

Explicación paso a paso:

A (5 , 2)

B (1 , 8)

---------------------------

Hallamos el centro:

(5 + 1)/2 = 3

(2 + 8)/2 = 5

C (3 , 5)

----------------------------

Hallamos el radio (o distancia entre el Centro y el punto B

B (1 , 8)    /    C (3 , 5)

x1 = 1 // x2 = 3  //  y1 = 8 //  y2 = 5

d = $\sqrt{(x1 - x2)^{2} + (y1 - y2)^{2} }$

d = $\sqrt{(1 - 3)^{2} + (8 - 5)^{2} }$

d = $\sqrt{(-2)^{2} + (3)^{2} }$

d = $\sqrt{4 + 9}$

d = √13

----------------------------

Una vez con el centro y el radio, ahora podemos encontrar la ecuacion de la circunferencia:

Centro: (h , k) --> (3, 5) // h = 3  //  k =5

Radio : r = √13

Ecuacion :  $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$

(x - 3)² + (y - 5)² = (√13)²

x² - 6x + 9 + y² - 10y + 25 = 13

x² + y² - 6x - 10y + 9 +25 - 13 = 0

x² + y² - 6x - 10y + 21