Encuentrese un número cuya diferencia sea 4 y cuyo producto sea 480
Jeizon1L:
¿Encuentrese "un numero" ? , no será ¿encuentrese "dos numeros"?
Jeizon1L puedes decir un número porque 2420 es un número si lo lees es una sola lectura o un solo número. Disculpa la corrección
Bueno, supongo que el ejercicio tambien podria decir: Encuentrese un numero, cuya diferencia "de cifras" sea 4, y cuyo producto sea: 480 .. Aun asi, abajo el usuario tiene dos posibles respuestas, que él seleccione, la que se adecua a su ejercicio. Saludos :)
Respuestas a la pregunta
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5
Sea .............. xy= El número buscado.
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema es:
=> x - y = 4 ............... (ec.1)
=> x.y = 480 ............. (ec.2)
Resolviendo este sistema por SUSTITUCIÓN.
=> Despejas a "x" en la (ec.1), tenemos:
=> x = 4 + y
Con este valor de "x" se reemplaza en la (ec.2), así:
=> (4 + y) (y) = 480
=> 4y + y^2 = 480
Resolviendo esta ecuación de segundo grado:
=> y^2 + 4y - 480 = 0
Factorizando:
=> ( y + 24) ( y - 20) = 0
Teorema del factor nulo:
=> y + 24 = 0 => y(1) = - 24
=> y - 20 = 0 => y(2) = 20
Rechazas el negativo.
Con el positivo se reemplaza en:
x= 4 + y
=> x = 4 + 20
=> x = 24
Luego el número es: 2420.
Respuesta: El número buscado es 2420
Prueba:
=> 24 - 20 = 4
=> 4 = 4
=> 24.20 = 480
=> 480 = 480
Por lo tanto esta correcta la respuesta.
Espero haberte colaborado.Éxito en tus estudios.
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema es:
=> x - y = 4 ............... (ec.1)
=> x.y = 480 ............. (ec.2)
Resolviendo este sistema por SUSTITUCIÓN.
=> Despejas a "x" en la (ec.1), tenemos:
=> x = 4 + y
Con este valor de "x" se reemplaza en la (ec.2), así:
=> (4 + y) (y) = 480
=> 4y + y^2 = 480
Resolviendo esta ecuación de segundo grado:
=> y^2 + 4y - 480 = 0
Factorizando:
=> ( y + 24) ( y - 20) = 0
Teorema del factor nulo:
=> y + 24 = 0 => y(1) = - 24
=> y - 20 = 0 => y(2) = 20
Rechazas el negativo.
Con el positivo se reemplaza en:
x= 4 + y
=> x = 4 + 20
=> x = 24
Luego el número es: 2420.
Respuesta: El número buscado es 2420
Prueba:
=> 24 - 20 = 4
=> 4 = 4
=> 24.20 = 480
=> 480 = 480
Por lo tanto esta correcta la respuesta.
Espero haberte colaborado.Éxito en tus estudios.
Contestado por
0
Otro método para resolverlo es descomponer en factores primos el numero 480
480 2
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
buscamos una combinación de números que al multiplicarlos nos den 480 y restados nos den 4
Tenemos cinco veces repetido el 2, 3 y 5
2 x 2 = 4 aquí ya utilizamos dos veces el número 2, nos quedan tres veces el numero 2
4 x 2 x 3 = 24
5 x 2 x 2 = 20
24 x 20 = 480
24 - 20 = 4
Resultado. 24 y 20.
480 2
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
buscamos una combinación de números que al multiplicarlos nos den 480 y restados nos den 4
Tenemos cinco veces repetido el 2, 3 y 5
2 x 2 = 4 aquí ya utilizamos dos veces el número 2, nos quedan tres veces el numero 2
4 x 2 x 3 = 24
5 x 2 x 2 = 20
24 x 20 = 480
24 - 20 = 4
Resultado. 24 y 20.
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