Question

encuentren la medida del apotema de la tapadera de una bomobonera con forma de exagono regular cuya area es 314.86cm2 y cada uno de sus lados mide 11cm ¡por favor ayudenme!
a y con ecuaciones

Answer 1

Tenemos.

Area(A) = 314,86cm²
Lado(L) = 11cm
Apotama(ap) = ?
Hexágono = 6 lados


Formula.
Area = perimetro por apotema/2
A = 6 * L * ap/2
314,86cm² = 6 * 11cm * ap/2
2 * (314,86cm²) =  66cm * ap
629,72cm² = 66cm * ap
629,72cm²²/66cm = ap
9,54cm = ap

Respuesta,
El apotema mide 9,54cm aproxi.

Answer 2

Haci le entiendo bro espero que te sirva de algo:
1- Encuentra la medida del apotema de la tapa de una bombonera con forma de de hexágono regular, cuya área es de 314.86 y cada uno de sus lados mide 11cm. 

Sabemos que el area de un hexagono regular es:: 

Area del hexagono regular = (1/2)(Perimetro)(apotema) 

Lado del hexagono = 11cm 

Sabemos que el perimetro es la suma de todos sus lados verdad, y como el hexagono tiene 6 lados de la misma medida, entonces el perimetro dera:: 

Perimetro del hexagono = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 6(11) = 66 

Ademas tambien sabemos el area :: area del hexagono es 314.86, reemplazamos:: 

Area del hexagono regular = (1/2)(Perimetro)(apotema) 

314.86 = (1/2)(66)(apotema) 

314.86 = 33(apotema) 

apotema = 314.86 / 33 

apotema = 9.54 cm 

Respuesta: 

El apotema del hexagono mide 9.54 cm 


Ahora resolvamos la siguiente pregunta:: 

2- Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular: 

a) ¿Qué sucede con el perímetro? 
b) ¿Qué sucede con el apotema? 
c) ¿Qué sucede con el área? 

Solucion:: 

San un poligono regular de n lados iguales. 

Medida de cada lado del poligono L 

Sabemos que:: 

Area del poligono = (1/2)(perimetro)(apotema) 

Si se duplica la medida de los lados entonces:: 

El perimetro inicial era ::nL 

Si se duplica la medida de los lados entonces:: → el nuevo perimetro sera ::2nL 

Por lo tanto el perimetro se duplica. 

Si se duplica la medida de sus lados → el apotema se reduce a su mitad 

Si se duplica la medida de sus lados → el area crece 4 veces mas. 

Ahora si se triplica la medida de los lados del poligono regular tenemos:: 

- El perimetro tambien se triplica 

- El apotema se reduce a su mitad 

- El area crece 9 veces mas 

Si se reduce a la mitad la medida de los lados del poligono regular tenemos:: 

- El perimetro tambien se reduce a su mitad 

- El apotema se reduce a su cuarta parte 

- el area se reduce a su cuarta parte.