Question

encuentre x Y y dónde: (y – 2, 2x + 1) = (x – 1, y + 2)
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Answer 1

Respuesta:

X = 2 ; Y = 2

( y-2 , 2x+1 ) = ( x-1 , y+2 )

y-2 = x-1

2x+1 = y+2

Método de Reducción :

1 ) Se reorganiza la ecuación " y-2 = x-1 " :

y-2 = x-1

y-2+1 = x-1+1

y-1 = x

y-1+1 = x+1

y = x+1

y-x = x+1-x

y-x = 1

2 ) Se reorganiza la ecuación '' 2x+1 = y+2 " :

2x+1 = y+2

2x+1-2x = y+2-2x

1 = y+2-2x

y+2-2x = 1

y+2-2x-2 = 1-2

y-2x = -1

En consecuencia de lo anterior se tiene que :

y-x = 1

y-2x = -1

3 ) Se multiplica la ecuación " y-x = 1 " por -2 :

-2(y-x) = -2(1)

-2(y)-2(-x) = -2

-2y+2x = -2

4 ) Se suma la ecuación resultante " -2x+2y = -2 " con la otra ecuación resultante " y-2x = -1 " :

-2y+2x = -2

+

y-2x = -1

-----------------

-2y+y = -2-1 ===== > -y = -3

5 ) Se calcula el valor de " y " en la ecuación resultante " -y = -3 " :

-y = -3

-(-y) = -(-3)

y = 3

6 ) Se sustituye a " y = 3 " en la ecuación " y-2x = -1 " :

(3)-2x = -1

3-2x = -1

3-2x-3 = -1-3

-2x = -4

-2x/2 = -4/2

-x = -2

-(-x) = -(-2)

x = 2

Verificación :

(3)-2 = (2)-1

1 = 1

2(2)+1 = (3)+2

4+1 = 5

5 = 5

R/Por ende " X " vale 2 y " Y " vale 2 .

Explicación paso a paso: