Question

encuentre una funcion y=f(x)de modo quel dy/dx=1/ raiz cuadrada de x y f(9)= 1​

Answer 1

Para ello tenemos que integrar la función:

$\int{\frac{1}{\sqrt{x} } } \, dx =2\sqrt{x} +C$

Para determinar el valor de "C" usamos la condición inicial dada de f(9)=1

$f(x)=2\sqrt{x} +C\\f(9)=2\sqrt{9} +C=1\\2*3+C=1\\6+C=1\\C=1-6\\C=-5$

La función al final quedaría de la siguiente forma:

$f(x)=2\sqrt{x} -5$

Espero haber ayudado :=)