Encuentre una ecuación rectangular que tenga la misma gráfica que la ecuación polar r= 6sen2\theta
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
La ecuación rectangular es x⁶ + 3x⁴y²+3x²y⁴+y⁶ -36y⁴=0
La ecuación rectangular se calcula mediante la aplicación de las fórmulas que relacionan las coordenadas polares y rectangulares de la siguiente manera :
Ecuación rectangular=?
Ecuación polar : r = 6sen2θ
x²+ y² = r² x = r *cosθ y = r *senθ
Senθ = y/r
√(x²+y²) = 6* ( y/r)²
√( x²+ y²) = 6 * y²/r²
√ (x²+ y²) = 6*y²/ ( x²+ y²)
( x²+ y²) *√ (x²+ y²) = 6y²
( x²+y²) ^(3/2) = 6y²
Al elevar al cuadrado resulta :
( x²+y²)^3= 36y⁴
x⁶ + 3x⁴y²+3x²y⁴+y⁶ -36y⁴=0
Otras preguntas