Encuentre un vector que tenga la magnitud y dirección dadas |w|=3 ; θ=π/9 |v|= 7/2 ; θ=110°
Respuestas a la pregunta
Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación:
U = |U|*Cos(α)*i + |U|*Sen(α)*j
Dónde:
U es el vector.
|U| es la magnitud del vector U.
α es el ángulo del vector U.
1) |W| = 3; α = π/9
Transformando el ángulo:
π/9 * 360/2π = 20º
Aplicando la ecuación se tiene que:
W = 3*Cos(20º)*i + 3*Sen(20º)*j
W = 2,82*i + 1,03*j
2) |V| = 7/2; α = 110º
Aplicando la ecuación se tiene que:
V = 7/2*Cos(110º)*i + 7/2*Sen(110º)*j
V = -1,2*i + 3,29*j
→ →
El vector w = 2.82 i + 1.026 j y el otro vector v = -1.197 i + 3.288 j
→
El vector se calcula mediante la expresión v = IvI*cosθ i + IvI*senθ j , la cual emplea el módulo o magnitud del vector IvI y el ángulo θ que forma este con el eje x positivo.
IwI= 3
θ = π/9
IvI = 7/2
θ = 110º
→
vector w = Iw I * cos θ i + IwI*senθ j
→
W =3 *cos π/9 i + 3* sen π/9 j
→
w = 2.82 i + 1.026 j
→
vector v = IvI*cosθ i + IvI*senθ j
→
v = 7/2 *cos 110º i + 7/2 *sen 110º j
→
v = -1.197 i + 3.288 j
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