Question

Encuentre un vector paralelo al plano a travéz de los puntos P(1,0,0), Q(0,2,0), y R(0,0,3). Asimismo, calcule el área del triángulo que forman los tres puntos

Answer 1

De los infinitos vectores paralelos al plano, uno de ellos es el vector PQ

V = PQ = (0, 2, 0) - (1, 0, 0) = (- 1, 2, 0)

El área del triangulo PQR es la mitad del módulo del producto vectorial entre dos vectores que forman sus vértices.

V = (- 1, 2, 0)

U = QR = (0, 0, 3) - (0, 2, 0) = (0, - 2, 3)

S = V x U = (- 1, 2, 0) x (0, - 2, 3) = (6, 3, 2)

Supongo que sabes hallar un producto vectorial

Su módulo es |S| = √(6² + 3² + 2²) = 7

Luego la superficie es |S|/2 =  7/2 = 3,5

Saludos Herminio