Encuentre un vector paralelo al plano a travéz de los puntos P(1,0,0), Q(0,2,0), y R(0,0,3). Asimismo, calcule el área del triángulo que forman los tres puntos
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De los infinitos vectores paralelos al plano, uno de ellos es el vector PQ
V = PQ = (0, 2, 0) - (1, 0, 0) = (- 1, 2, 0)
El área del triangulo PQR es la mitad del módulo del producto vectorial entre dos vectores que forman sus vértices.
V = (- 1, 2, 0)
U = QR = (0, 0, 3) - (0, 2, 0) = (0, - 2, 3)
S = V x U = (- 1, 2, 0) x (0, - 2, 3) = (6, 3, 2)
Supongo que sabes hallar un producto vectorial
Su módulo es |S| = √(6² + 3² + 2²) = 7
Luego la superficie es |S|/2 = 7/2 = 3,5
Saludos Herminio
V = PQ = (0, 2, 0) - (1, 0, 0) = (- 1, 2, 0)
El área del triangulo PQR es la mitad del módulo del producto vectorial entre dos vectores que forman sus vértices.
V = (- 1, 2, 0)
U = QR = (0, 0, 3) - (0, 2, 0) = (0, - 2, 3)
S = V x U = (- 1, 2, 0) x (0, - 2, 3) = (6, 3, 2)
Supongo que sabes hallar un producto vectorial
Su módulo es |S| = √(6² + 3² + 2²) = 7
Luego la superficie es |S|/2 = 7/2 = 3,5
Saludos Herminio
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