Encuentre un vector de longitud unitaria en el plano xy que sea perpendicular al vector A=3.0 i + 4.0 j
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2
Hay infinitos vectores perpendiculares al vector A en el plano xy. Pero de longitud unitaria son dos
Sea P = x i + y j el vector buscado.
Si son perpendiculares el producto escalar es nulo.
(3,0 i + 4,0 j) . (x i + y j) = 3,0 x + 4,0 y = 0
De modo que y = - 3/4 x;
Uno de ellos es x = 4,0 con lo que resulta y = - 3,0
P = (4,0 i - 3,0 j); o bien P = - 4,0 i + 3,0 j
El vector de longitud unitaria se obtiene dividiendo por el módulo
|P| = √(4² + 3²) = 5,00
P' = P/5,00 = 0,80 i - 0,6 j; o bien P' = - 0,80 i + 0,60 j
Saludos Herminio
Sea P = x i + y j el vector buscado.
Si son perpendiculares el producto escalar es nulo.
(3,0 i + 4,0 j) . (x i + y j) = 3,0 x + 4,0 y = 0
De modo que y = - 3/4 x;
Uno de ellos es x = 4,0 con lo que resulta y = - 3,0
P = (4,0 i - 3,0 j); o bien P = - 4,0 i + 3,0 j
El vector de longitud unitaria se obtiene dividiendo por el módulo
|P| = √(4² + 3²) = 5,00
P' = P/5,00 = 0,80 i - 0,6 j; o bien P' = - 0,80 i + 0,60 j
Saludos Herminio
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