Question

encuentre un numero sabiendo que es igual al doble de su raiz cuadrada mas 3

Answer 1

Encuentre un numero sabiendo que es igual al doble de su raiz cuadrada mas 3

El número es = T

Planteamos y calculamos dicho número:
T = 2√T + 3
T - 3 = 2√T
(T - 3)² = (2√T)²
T² - 6T + 9 = (2²T)
T² - 6T + 9 = 4T
T² - 6T - 4T + 9 = 0
T² - 10T + 9 = 0
(T - 9) (T - 1) = 0

T - 9 = 0      T - 1 = 0
T = 9           T = 1-----------NO HAY SOLUCIÓN PARA 1


Rpt. El número es 9

Answer 2

Un número sabiendo que es igual al doble de su raíz cuadrada mas 3, este se refiere al número 9.

Tomando cuenta el enunciado sabemos que:

x = 2√x + 3

Hallando a x:

x - 3 = 2√x

Elevamos al cuadrado para eliminar la raíz:

(x - 3)² = (2√x)²

x² - 2(x)(3) + 3² = 4*x

x² - 6x +9 = 4x

x² - 6x - 4x + 9= 0

x² - 10x + 9= 0

Hallaremos los valores de x:

• x₁ = 9
• x₂ = 1

Comprobamos con x₁ = 9:

9 = 2√9 + 3

9 = 2*3 +3

9 = 6 + 3

9 = 9

Sí cumple.

Comprobamos con x₂ = 1:

1 = 2√1 + 3

1 = 2 + 3

1 = 5

No cumple, concluimos que el número es 9.

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