Question

Encuentre tres numetos condecutivos de tal forma que el numero mayor elevado sl cuadrado sea igual a los dos numeros restantes elevado al cuadrado

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dado que tienen que ser consecutivos, llamaremos al mayor x, y los otros dos numeros más pequeños (x-1) y (x-2) con esto formaremos la ecuacion

x²=(x-1)²+(x-2)²

1.Desarrollamos los productos notables teniendo en cuenta que (a-b)²=a²+b²-2a×b

x²=x²+1-2x+x²+4-4x

2.Simplificamos operando terminos de igual grado y nos queda x²-6x+5

3.Aplicando la formula para ecuaciones de segundo grado $\frac{-b±\sqrt{-b^2-4*a*c} }{2a}$

4.Nos dan dos soluciones x=5 e x=1

si comprobamos 5²=4²+3²   25=16+9   25=25

o  1²=0²+(-1)²  1=1