Question

Encuentre todas las soluciones de la ecuacion Cos2x - Senx= 0 en el intervalo de (0,2π)

Answer 1

Cos(2x)-Sen(x)=0
Cos^2(x)-Sen^2(x) - Sen(x)=0
(1-Sen^2(x)) - Sen^2(x) -Sen(x) =0
1 -2Sen^2(x) -Sen(x)=0
-2Sen^2(x) -Sen(x) +1=0
2Sen^2(x) +Sen(x) -1=0 

Sustituimos Sen(x)=a

2a^2 +a -1=0
(2a+ 2)(2a- 1)/2 =0
(a+1)(2a-1)=0

a=-1     y    a=1/2 
Sen(x)=1        y Sen(x)=1/2

x=Pi/2         y      x= Pi/6   x= 5pi/6