Question

Encuentre los vértices de la siguiente hipérbola 81 x al cuadrado menos 144 y al cuadrado igual 11664.

Answer 1

Respuesta:

V1 = (12;0) , V2 =  (-12;0)

Explicación:

Divides 11664 a toda la ecuación ... -

Quedando = $\frac{x^{2} }{144}$  -  $\frac{y^{2}}{81}$

Por ende comparas 144 = $a^{2}$   Y  81 = $b^{2}$  

Resultando en :

a = 12

b = 9

Y como recordamos "a" es el valor de la distancia entre el centro de la hipérbola y un vértice, por ende - 12 y 12 son los valores de las vértices ...

Answer 2

Los vértices de la hipérbola      81 x²  -  144 y²  =  11664      son los puntos       (-12, 0)  y  (12, 0).

¿Cuál es la ecuación canónica de la hipérbola de eje real horizontal?

La ecuación canónica de una hipérbola de eje real horizontal es:

$\bold{\dfrac{(x~-~h)^2}{a^2}~-~\dfrac{(y~-~k)^2}{b^2}~=~1}$

donde:

• (h, k)    centro de la hipérbola
• a           distancia del centro a los vértices reales
• b           distancia del centro a los vértices imaginarios

Para expresar la hipérbola dada en la forma anterior dividimos entre  11664:

$\bold{\dfrac{x^2}{144}~-~\dfrac{y^2}{81}~=~1}$

De aquí que:             (h, k)  =  (0, 0)              a²  =  144                b²  =  81

Hallar los vértices:

Los vértices sobre el eje real se calculan por:       (h ± a, k)

a²  =  144         ⇒         a  =  12

(h - a, k)  =  (0 - 12, 0)  =  (-12, 0)                     (h + a, k)  =  (12, 0)

Tarea relacionada:

Hipérbola                                       brainly.lat/tarea/64710196

#SPJ2