Question

Encuentre los primeros 4 valores de la fórmula recursiva an+1=2a2n-1+ 3 desde n=1

Answer 1

Si consideramos la fórmula recursiva dada por la expresión a ₙ ₊ ₁ = 2*( a ₙ )² - 1 + 3 y que n se inicia en 1, entonces los cuatro primeros términos de la fórmula recursiva son:

• Primer término ( n = 1 ):

a ₂ = 2*( a ₁ )² - 1 + 3

a ₂ = 2*( a ₁ )² + 2

• Segundo término ( n = 2 ):

a ₃ = 2*( a ₂ )² + 2

a ₃ = 2*( 2*( a ₁ )² + 2 )² + 2

• Tercer término ( n = 3 ):

a ₄ = 2*( a ₃ )² + 2

a ₄ = 2*( 2*( 2*( a ₁ )² + 2 )² + 2 )² + 2

• Cuarto término ( n = 4 ):

a ₅ = 2*( a ₄ )² + 2

a ₅ = 2*( 2*( 2*( 2*( a ₁ )² + 2 )² + 2 )² + 2 )² + 2

¿ Cómo podemos hallar los términos de una fórmula recursiva ?

Para hallar los términos de una fórmula recursiva es necesario reemplazar los valores de n y tener presente que en las fórmulas recursivas de las sucesiones, los términos superiores dependen de los términos anteriores.

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