Encuentre las funciones trigonométricas del ángulo A del siguiente triángulo
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Razones trigonométricas de triángulos especiales
Razones trigonométricas de triángulos especiales
Aprende a determinar el seno, coseno y tangente de triángulos 45-45-90 y también de tríangulos 30-60-90.
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Hasta ahora hemos utilizado la calculadora para evaluar el seno, coseno y tangente de un ángulo. Sin embargo, es posible determinar las funciones trigonométricas de ciertos ángulos sin una calculadora.
Esto es porque hay dos triángulos especiales para los cuales ¡sabemos las razones trigonométricas! Se trata del triángulo 45-45-90 y el triángulo 30-60-90.
Los triángulos especiales
Triángulos 30-60-90
Un triángulo 30-60-90 es un triángulo rectángulo con un ángulo de 30^\circ30
∘
30, degrees y uno de 60^\circ60
∘
60, degrees.
Yo soy escéptico. ¿Me pueden mostrar cómo determinar estas razones?
Contenedor video de Khan Academy
Triángulos 45-45-90
Un triángulo 45-45-90 es un triángulo rectángulo con dos ángulos de 45^\circ45
∘
45, degrees.
Yo soy escéptico. ¿Me pueden mostrar cómo determinar estas razones?
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Las razones trigonométricas de 30^\circ30
∘
30, degrees
Ahora estamos listos para evaluar las funciones trigonométricas de estos ángulos especiales. Empecemos con 30^\circ30
∘
30, degrees.
Estudia el ejemplo completo abajo, para ver cómo se hace esto.
¿Qué es \sin(30^\circ)sin(30
∘
)sine, left parenthesis, 30, degrees, right parenthesis?
He aquí un ejemplo completo:
Paso 1: dibuja el triángulo especial que incluye el ángulo que nos interesa. ¿Por qué?
30^\circ
30, degrees30^\circ
30, degrees303060609090
Paso 2: etiqueta los lados del triángulo de acuerdo a las razones de ese triángulo especial.
Paso 3: utiliza la definición de las razones trigonométricas para encontrar el valor de la expresión que se indica.
\begin{aligned} \sin (30^\circ) &= \dfrac{\text{opuesto }}{\text{hipotenusa}} \\\\ &= \dfrac{x}{2x} \\\\ &= \dfrac{1\maroonD{\cancel{x}}}{2\maroonD{\cancel{x}}} \\\\ &=\dfrac{1}{2}\end{aligned}
sin(30
∘
)
=
hipotenusa
opuesto
=
2x
x
=
2
x
1
x
=
2
1
Explicación paso a paso: