Question

Encuentre las asíntotas de la siguiente hipérbola 81 x al cuadrado menos 144 y al cuadrado igual 11664.

Answer 1

Respuesta:

Sale 3/4 y -3/4

Explicación:

×2/12*2-y2/9×2

Answer 2

Las asíntotas de la hipérbola      81 x²  -  144 y²  =  11664      son las rectas                 4y  -  3x  =  0                 4y  +  3x  =  0

¿Cuál es la ecuación canónica de la hipérbola de eje real horizontal?

La ecuación canónica de una hipérbola de eje real horizontal es:

$\bold{\dfrac{(x~-~h)^2}{a^2}~-~\dfrac{(y~-~k)^2}{b^2}~=~1}$

donde:

• (h, k)    centro de la hipérbola
• a           distancia del centro a los vértices reales
• b           distancia del centro a los vértices imaginarios

Para expresar la hipérbola dada en la forma anterior dividimos entre  11664:

$\bold{\dfrac{x^2}{144}~-~\dfrac{y^2}{81}~=~1}$

De aquí que:             (h, k)  =  (0, 0)              a²  =  144                b²  =  81

Ecuaciones de las asíntotas

Las asíntotas son rectas de ecuación:            y  -  k  =   ±(b/a) (x  -  h)

a²  =  144         ⇒         a  =  12

b²  =  81           ⇒         b  =  9

y  -  0  =   +(9/12) (x  -  0)         ⇒         4y  -  3x  =  0

y  -  0  =   -(9/12) (x  -  0)         ⇒         4y  +  3x  =  0

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Hipérbola                                       brainly.lat/tarea/64710196

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