Estadística y Cálculo, pregunta formulada por lizseth90, hace 11 meses

Encuentre la solución para la ecuación. Regla de Cramer a. x + y + z = 1 x – y +z = 1 -x +y +z = 1

Respuestas a la pregunta

Contestado por Infradeus10
2

Respuesta:   x=0,\:y=0,\:z=1

Explicación:

\begin{bmatrix}x+y+z=1\\ x-y+z=1\\ -x+y+z=1\end{bmatrix}

Con la regla de Cramer

\mathrm{Matriz\:de\:coeficientes}

M=\begin{pmatrix}1&1&1\\ 1&-1&1\\ -1&1&1\end{pmatrix}

\mathrm{Columna\:de\:respuestas:}

\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 1\end{pmatrix}

\mathrm{Reemplazar\:el\:}x\mathrm{-valores\:de\:columna\:con\:la\:respuesta-valores\:de\:columna}

M_x=\begin{pmatrix}1&1&1\\ 1&-1&1\\ 1&1&1\end{pmatrix}

\mathrm{Reemplazar\:el\:}y\mathrm{-valores\:de\:columna\:con\:la\:respuesta-valores\:de\:columna}

M_y=\begin{pmatrix}1&1&1\\ 1&1&1\\ -1&1&1\end{pmatrix}

\mathrm{Reemplazar\:el\:}z\mathrm{-valores\:de\:columna\:con\:la\:respuesta-valores\:de\:columna}

M_z=\begin{pmatrix}1&1&1\\ 1&-1&1\\ -1&1&1\end{pmatrix}

Entonces :

D=-4

D_x=0

D_y=0

D_z=-4

\mathrm{Resolver\:mediante\:el\:uso\:la\:regla\:de\:Cramer}:

x=\frac{D_x}{D},\:y=\frac{D_y}{D},\:z=\frac{D_z}{D}

D\:\mathrm{denota\:la\:determinante}

x=\frac{D_x}{D}=\frac{0}{-4}

\mathrm{Simplificar}

x=0

y=\frac{D_y}{D}=\frac{0}{-4}

\mathrm{Simplificar}

y=0

z=\frac{D_z}{D}=\frac{-4}{-4}

\mathrm{Simplificar}

z=1

\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}

x=0,\:y=0,\:z=1  

\mathrm{Un\:saludo :) }

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