Question

Encuentre la razón de los siguientes datos de la progresión geométrica y escríbala numéricamente.
a1 = 4
n = 6
an = -128
r = ?

Answer 1

Respuesta:

-2

Explicación paso a paso:

Fórmula de la razón geométrica:

Término enésimo=Primer término x razón ^( cantidad de términos-1)

-128=4 x r ^(6-1)

-32=r^5

r=-2

Answer 2

Encuentre la razón de los siguientes datos de la progresión geométrica y escríbala numéricamente. a₁ = 4 ;  n = 6 ;  an = -128 ;  r = ?

Resolución:

Fórmula de la progresión geométrica:

                                                       $\sf a_{n} = a_{1} *r^{n-1}$

$\boldsymbol{\sf Donde:}}}$

• $\sf a_{n} \to$ n - ésimo término         • $\sf a_{1} \to$ primer término

• $\sf n\to$ número de términos      • $\sf r \to$ razón

Tenemos que:

• $\sf a_{n} =-128$                               • $\sf a_{1} = 4$

• $\sf n = 6$                                       • $\sf r =?$

Sustituimos en la fórmula:

                                                       $\sf a_{n} = a_{1} *r^{n-1}$

                                                  $\sf -128 = 4 *r^{6-1}$

                                                    $\sf \frac{-128}{4} = r^{5}$

                                                    $\sf -32 = r^{5}$

                                                  $\sf \sqrt[5]{-32} = r$

                                                   $\boxed{\sf -2= r}}$

Progresión geométrica:

                                              $\sf 4; -8;16;-32;64;-128$

RESPUESTA: La razón es -2 y la escritura numérica de la progresión es: 4; -8; 16; -32; 64; -128.