Question

Encuentre la proyección ortogonal de a sobre a −b si: a= (2,1, −1), b= (−1,0,1).

Answer 1

Respuesta:

tnes el desarrollo¿

Explicación paso a paso:

Answer 2

Tenemos que la proyección ortogonal es la siguiente.

                                  $Proy_{a-b}^a = \frac{9}{\sqrt{14} } * (3 , 1, -2)$

Planteamiento del problema

Lo primeros que tenemos que ver es el cálculo de vector a-b, para luego hacer la proyección de a sobre a-b.

                           $a-b = (2,1,-1)-(-1,0,1) = (3,1,-2)$

Ahora vamos a usar la fórmula de proyección de a sobre a-b

                     $Proy_{a-b}^a = \frac{(3,1,-2)\cdot(2,1,-1)}{\sqrt{3^2+1^2+(-2)^2} } * (3 , 1, -2) = \frac{9}{\sqrt{14}}* (3 , 1, -2)$

Por lo tanto, tenemos que la proyección ortogonal de a sobre a-b es

                                  $Proy_{a-b}^a = \frac{9}{\sqrt{14} } * (3 , 1, -2)$

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