Encuentre la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto dado x^3+xy+y^2=-1 P(-1,1)
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8
La pendiente de la recta tangente en un punto es igual a la derivada primera de la función en dicho punto.
Derivamos bajo la forma implícita:
3 x² + y + x y' + 2 y y' = 0
Por lo tanto y' = - (3 x² + y) / (x + 2 y)
En el punto dado y' = m = - (3 + 1) / (-1 + 2) = - 4
La recta tangente es: y - 1 = - 4 (x + 1)
Adjunto gráfico con las escalas adecuadas
Saludos Herminio
Derivamos bajo la forma implícita:
3 x² + y + x y' + 2 y y' = 0
Por lo tanto y' = - (3 x² + y) / (x + 2 y)
En el punto dado y' = m = - (3 + 1) / (-1 + 2) = - 4
La recta tangente es: y - 1 = - 4 (x + 1)
Adjunto gráfico con las escalas adecuadas
Saludos Herminio
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