Question

Encuentre la pendiente de la recta qué pasa por (88, -14) y (-2, 57)
simplifique su respuesta y escríbela como una fracción propia, una fracción impropia o un número entero

Answer 1

Respuesta:

$\frac{71}{90}$

≈ 0.88

Explicación paso a paso:

Lo primero es hallar la ecuación explícita (y = mx + n) de la recta que pasa por 2 puntos.

Para esto se usa la ecuación continua de la recta y se despeja la "y":

$\frac{x-x_{1} }{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1}}$

Usando los dos puntos que se dan en el enunciado, quedaría así:

$\frac{x-88 }{-2-88}=\frac{y-(-14) }{57-(-14)}\\\frac{x-88 }{-2-88}=\frac{y+14 }{57+14}\\\frac{x-88 }{-90}=\frac{y+14}{71}$

Para pasar de esa expresión, a la forma explícita, hay que usar productos cruzados, quedaría:

$(x-88 )*{71}=(y+14){-90}$

$71x-(71*88)=90y+(90*14)\\71x-(6248)=90y+(1260)\\71x-6248-1260=90y\\71x-4988=90y$

A continuación, se despeja la "y"

$\frac{71x-4988}{90} =y\\\frac{71x}{90}-\frac{4988}{90}=y$

Ya tenemos la ecuación explícita de la recta Y = mx + n, dónde m es la pendiente, es decir, lo que acompaña a la x, es la pendiente: