Question

Encuentre la fuerza resultante para las fuerzas mostradas: a) utilizando la ley del paralelogramo, y b) resolviendo las fuerzas en sus componentes x y y.



Con frecuencia las estructuras altas y esbeltas incluyen cables que las estabilizan. Los cables, que se conectan en diversos puntos alrededor de la estructura y a lo largo de su longitud, se conectan con anclas de concreto enterradas en el suelo. En la figura (a) se muestra una típica torre de comunicaciones estabilizada con varios cables. En esta torre en particular, cada ancla en el piso permite que se conecten dos cables en un punto común, como se muestra en la figura (b). Los cables superior e inferior ejercen fuerzas de 15 kN y 25 kN, respectivamente, y sus direcciones son de 45° y 32°, respectivamente, medidos desde el piso ¿Cuál es la fuerza resultante que ejercen los cables sobre el ancla del piso?​

Answer 1

La fuerza resultante para las fuerzas mostradas es:

a) Utilizando la ley del paralelogramo, es: Fr= 10.91 KN  

b) Resolviendo las fuerzas en sus componentes x y y, es:  Fr= (165.20 i +15.95 j ) lbf;  I Fr I =165.96 lbf ;  α= 5.51°.     

F1 = 15KN  α1= 45°          

F2= 25 KN α2= 32°

 Fr=?                  

Ley del paralelogramo:

Fr =√F1²+F2²-2*F1*F2*cos(45°-32°)

Fr= √15²+25²-2*15*25*cos13°

Fr= 10.91 KN

F1 = 150lbf   70°

F2 = 250lbf   30°

Fr=?

  Las fuerzas en sus componentes x y y :

 Frx= F2*cos30° -F1*cos70°

 Frx= 250lbf*cos30°- 150 lbf*cos70°

 Frx=165.20 lbf

Fry= F1*sen70° -F2*sen30°

 Fry= 150lbf*sen70°-250lbf*sen30°

  Fry= 15.95 lbf

 Fr= 165.20 i +15.95 j    lbf

 I Fr I = √Frx²+Fry²  = 165.96 lbf

  tanα= Fry/Frx= 15.95/165.20

  α= 5.51°