Question

Encuentre la forma pendiente-ordenada al origen de la recta que satisface las condicione dadas:
a. Que pase por los puntos A(5, 2) y B(-1, 4)
b. Intersección en el eje x en 4, intersección en el eje y en -3

Answer 1

a)

Puntos: A:(5 , 2)  B(-1 , 4)

Aplicamos la forma de la recta para pendiente ordenanda

Y - Y1 = m(X - X1)

X1 = 5; Y1 = 2; X2 = -1; Y2 = 4

En este caso m es igual a:

m = [Y2 - Y1]/[X2 - X1]

m = [4 - 2]/[-1 - 5]

m = 2/-6

m = -1/3

Ahora reemplazamos el valor de m = -1/3

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - 2 = (-1/3)(X - 5)

Y - 2 = -X/3 + 5/3

Y = -X/3 + 5/3 +2

5/3 + 2 = 5/3 + 6/3 = 11/3

Y = -X/3 + 11/3: Donde Pendiente -1/3 y ordenada 11/3

b) El punto de interseccion de una recta se halla cuando se hace tanto a X como a Y iguales a 0 y ver que valor toda la otra variable X o Y dependientedo el caso.

En nuestro caso cuando X = 0; Y = -3

Y = 0; X = 4

Nos quedarian los puntos: (4 , 0) y (0 , -3)

X1 = 4; Y1 = 0; X2 = 0; Y2 = -3


Y - Y1 = m(X - X1)

m = [Y2 - Y1]/[X2 - X1]

m = [-3 - 0]/[0 - 4]

m = -3/-4

m = 3/4

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - 0 = (3/4)(X - 4)

Y = 3X/4 - 3


Te anexo graficas