Encuentre la forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto (7 , -3) y es perpendicular a la recta 2x-5y=8
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Respuesta:
5x+2y-29=0
Explicación paso a paso:
La ecuación general de una recta es una expresión de la forma Ax+By+C=0, donde A, B y C son números reales.
La recta perpendicular tendrá la forma Bx-Ay+C2=0, es decir, el coeficiente de x pasa a y, y el coeficiente de y pasa a x. El valor C2 se determina reemplazando los valores de x e y en la recta perpendicular.
Debemos hallar la recta perpendicular a 2x-5y=8
Reescrita en forma general. 2x-5y-8=0
Una perpendicular será. 5x+2y+C2=0
Determinamos C2 evaluando el punto (7,-3)
5(7)+2(-3)+C2=0
35-6+C2=0
29+C2=0
C2=-29
Entonces la recta perpendicular a 2x-5y=8 que pase por el punto (7,-3) será 5x+2y-29=0
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