Question

Encuentre la ecuación general de la recta, que pasa por (8, -1) y (-4, 2) ​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(8,-1) y B(-4,2) ​ es x + 4y - 4 =0

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 8 , -1 ) y  B ( -4 , 2 )

           

Datos:            

x₁ =  8          

y₁ = -1          

x₂ = -4          

y₂ =  2          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (2 - (-1))/(-4 - (+8))            

m = (3)/(-12)            

m = -1/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 8 y y₁= -1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -1-1/4(x -( 8))            

y = -1-1/4(x -8)            

y = -1 - x/4 + 8/4            

y = -x/4 + 8/4 - 1            

y = -x/4 + 4/4            

y = (-x + 4)/4

4y = -x + 4

x + 4y - 4 =0    

       

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(8,-1) y B(-4,2) ​ es x + 4y - 4 =0