Question

encuentre la ecuacion general de la circunferencia cuyo centro es (-4,7) y pasa por el punto (2,5)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Centro= ( -4; 7) = ( h; k )

Pasa por el punto = ( 2; 5) ⇒ quiere decir que un punto de la circunferencia esta en esta posicion.

Entonces escribimos la ecuacion de una circunferencia:

$C=(x-h)^{2} +(y-k)^{2} =r^{2}$

Para hallar el radio(R) debemos considerar la distancia entre 2 puntos:

d(A;B)= R= $\sqrt{(h-2)^{2} +(k-5)^{2} }$ ⇒ $\sqrt{(-4-2)^{2} +(7-5)^{2} }$

R= $\sqrt{40}$

Reemplamos los datos para obtener la ecuacion general de la circunferencia:

$C=(x-h)^{2} +(y-k)^{2} =r^{2}$

$C=(x-(-4))^{2} +(y-7)^{2} =(\sqrt{40} )^{2}$

$C=(x^{2}+8x+16) +(y^{2}-14y+49 ) =40}$

$C=x^{2} +y^{2} +8x-14y+25=0$ ⇒ (Ecuacion general de la circunferencia)