Question

encuentre la ecuacion diferencial de la familia de las curva y=c1e^x+c2e^2x+c3e^3x

Answer 1

esa es la solución de una ecuación diferencial homogénea, entonces...

$(m-3)(m-2)(m-1)=0 \\ m^{3}-6m^{2}+11m-6=0 \\ \\ y'''-6y''+11y'-6y=0$

y esa es la ecuación diferencial