Question

Encuentre la ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(2, 0) y P2(-6, 4).?

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(2,0) y P2(-6,4) ​ es y = -x/2 + 1

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

P1(2,0) y P2(-6,4)

         

Datos:          

x₁ =  2          

y₁ = 0          

x₂ = -6          

y₂ =  4          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (4 - (+0))/(-6 - (+2))          

m = (4)/(-8)          

m = -1/2          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 0          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 0 - 1/2(x -( 2))          

y = -1/2(x - 2)          

y = -x/2 + 2/2          

y = -x/2 + 1          

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(2,0) y P2(-6,4) ​ es y = -x/2 + 1