Question

Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (4,3) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (0,−3) (6,1)
Representa en el plano cartesiano

Answer 1

Respuesta:

y = (-3/2)x + 9

Explicación:

Primero determinaremos la pendiente de la recta que pasa por los puntos (0,-3) y (6,1)

Para determinar la pendiente de una recta se debe de usar la siguiente fórmula:

m2 = (y1 - y0) / (x1 - x0)

m2 = (1 - (-3)) / (6 - 0)

m2 = (1 + 3) / 6

m2 = 4 / 6

m2 = 2 / 3

La pendiente de la recta perpendicular a una recta es el inverso negativo de la otra:

m1 = (-1/m2)

m1 = (-1/(2/3))

m1 = (-3/2)

Utilizando la forma explícita y las coordenadas (4,3) : y = m1x + b

3 = (-3/2)(4) + b

Resolvemos para b:

3 = (-12 / 2) + b

3 = (-6) + b

3 + 6 = b

b = 9

Ecuación: y = (-3/2)x + 9