Question

encuentre la ecuacion de la recta que pasa por el punto(-1,-2) y es paralela con la recta -10x+2y-6=0

Answer 1

Nos piden una recta paralela a $r \equiv -10x+2y-6=0$ , que pase por el punto $P(-1,-2)$ : 

Una recta es paralela a otra, si tienen el mismo vector, o este es proporcional al mismo. Por ello, hallaré el vector de la recta → $\overrightarrow {v} = (-c_y,c_x) \\ \overrightarrow {v} = (-2,-10)$

Lo más fácil ahora, será determinar la ecuación de la recta, a través de la ecuación vectorial:

Ecuación vectorial → (x,y)= (punto por el que se pasa) + (un valor) · (vector)
$(x,y)= (P_x,P_y) + \lambda (V_x,V_y), \lambda \in \mathds{R}$

De esta forma, la ecuación de la recta, será:
$(x,y)=(-1,-2)+\lambda (-2,-10)$

ESPERO HABERTE AYUDADO, saludos