Question

Encuentre la ecuación de la recta que pasa por C(3, 1) y es paralela a la recta que pasa por los puntos
B(3, −2) y D(−6, 5)

Answer 1

Hola;

En primer lugar hay que calcular la ecuación que pasa por B y por D. Hallamos el vector director $BD = D-B = (-6-3, 5-(-2)) = (-9, 7)$. Una vez tenemos el vector director, la pendiente es  $m = -\frac{7}{9}$

Ahora calculamos la recta mediante la ecuación general,  $y - y_0 = m(x-x_0)$. Como hay que hallar la paralela a  $BC$, por definición la recta paralela tendrá el mismo vector director que el de la recta.

Entonces la pendiente de la paralela será la misma y pasará por C(3,1). Sustituyendo en la fórmula anterior;

$y - 1 = \frac{-7}{9}(x-3) \Rightarrow y = \frac{-7}{9}x + \frac{21}{9} + 1 \Rightarrow y = \frac{-7}{9}x + \frac{30}{9}$

Cualquier duda pregunta. Saludos :)