Question

encuentre la ecuación de la parabola:
* vértice en (2,-3) y foco en (2,-5)
* foco en (-4,4) y recta directriz y = -2
* vértice ( 4,-2) y foco (6,-2)

Answer 1

V(h,k)
$(y-k)^{2} = 4p(x-h) (y+3)^{2} =4p(x-2) pero como el foco es (2,-5) entonces p=2-(-5)=7 (y+3)^{2} =4*7(x-2) y^{2} +6y+9=28x-56 y^{2} +6y-28x+65=0$
y gual se hace la *  vértice ( 4,-2) y foco (6,-2)
foco en (-4,4) y recta directriz y = -2
Por definicion se sabe que la distancia del vertice al foco es la misma del vertice ala ecuacion de la directriz por lo que