encuentre la derivada de la función y= x2-3x+2 / x7-2
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
y= x2-3x+2 / x7-2
para este tipo de ecuaciones: y = f(x) / g(x)
dy/dx = [ df(x)*g(x)-dg(x)*f(x) ] / [g(x)^2]
en este caso sea f(x) = x2-3x+2 ; df(x)= 2x-3
g(x)= 7x-2 ; dg(x)= 7 ; (7x-2)^2 = 49x^2 -28x +4
dy/dx = [ (2x-3)*(7x-2) - 7* (x^2-3x+2) ] / (7x-2)^2
[ ( 14x^2 -4x - 21x +6) - ( 7x^2 + 21x -14) ] / (7x-2)^2
(7x^2 -46x + 20 ) / (7x-2)^2
verificar simplificación fx= px *qx
(7x^2 -46x + 20 ) = (7x-2) * qx
(7x^2 -46x + 20 ) / (7x-2) = qx
x
0 -44x +20
-6
-2x +2
qx= (x-6) + (-2x+2) = 2*(x+1) +(x-6) =3x -4
por lo tanto:
dy/dx = (3x -4) * (7x-2) / (7x-2)^2
dy/dx = (3x-4) / (7x-2)