Encuentre la base y la altura de un triángulo si su altura excede a su base 5 pulgadas y su área es de 52 pulgadas cuadradas
Procedimiento
Respuestas a la pregunta
La altura del triángulo mide 13 pulgadas.
Datos:
Área = 52 Pulgada cuadradas
Altura (h) = base + 5 pulgadas
La fórmula del área (A) de un triángulo cualquiera es el producto de la base (b) por la atura (h) y el resultado dividido entre dos.
A = (b x h)/2
Pero como dato nos dan que la altura excede 5 pulgadas a su base.
h = b + 5
Entonces:
2A = b x h
2A = b x (b + 5)
2A = b² + 5b
b² + 5b – 2A = 0
b² + 5b – 2(52) = 0
b² + 5b – 104 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)
Se soluciona mediante la Resolvente:
b = – (5) ± √(5)² – 4(1)(– 104) ÷ 2(1)
Resolviendo:
b = – 5 ± √(25 + 416) ÷ 2
b = – 5 ± √(441) ÷ 2
b = – 5 ± 21 ÷ 2
b1 = – 5 + 21 ÷ 2
b1 = 8
b2 = – 13 (se descarta por ser negativo)
Por lo que la altura es:
h = (8 + 5) pulgadas
Altura (h) = 13 pulgadas