Question

encuentre la altura h si los circulos tienen radio de 10 y 4 cm (ver imagen adjunta)

Answer 1

Este ejercicio es sencillo de responder, lo que debemos hacer es Sumar el radio de los círculos y multiplicarlos por 2:

Sabemos que el diámetro de los círculos representa la altura de los mismos y es:

D=2 x R,

donde:

D: diámetro, R: radio

El diámetro del circulo más grande es:

D1= 2 x 10= 20 cm

y del otro circulo:

D2= 2 x 4 = 8 cm.

Finalmente la altura es la suma de los diámetros:

h= D1 + D2= 20+8 = 28 cm

Respuesta: h = 28 cm

Answer 2

Respuesta: h= 26.65 cm

Explicación paso a paso:

Para empezar el primer error es creer que sumando los diámetros de los círculos es igual a la altura h ó la suma de sus diámetros multiplicado por 2. Esto es un error de novato y no existiría ninguna dificultad geométrica.

Debemos analizar que el centro del círculo pequeño no esta alineado verticalmente con el centro del circulo grande para sumar sus alturas y que eso sea igual a la altura h.

Para poder encontrar la altura debemos entender que h esta seccionado en 3 partes: una medida del radio 4 , otra medida del radio 10 (ambos radios posicionados verticalmente) y la otra medida que desconocemos a la cual llamemos x (medida vertical) entonces

h= 4+10+x

h= 14+x

Luego uniremos los dos radios de lo círculos formando una línea (recta inclinada) de 14 cm.

También de terminaremos a que distancia horizontalmente se encuentran los radios de los círculos, para eso analizaremos que los dos círculos están reposado a una pared es decir sus limites coinciden entonces con toda certeza trazaremos los radios de sus círculos horizontales hacia la pared y podemos saber que la (distancia horizontal) de sus centros es 10 - 4 = 6cm

Ahora con esas 3 rectas una vertical otra horizontal y otra inclinada, formaría un triangulo rectángulo a la cual aplicaremos pitagoras:

14^2 = x^2 + 6^2

196 - 36 = x^2

(160)^1/2 = x

4(10)^1/2 =x

Sustituyendo en h= 14+x

h = 14 + 4(10)^1/2

h = 26.65 cm (aproximadamente)