Question

encuentre el volumen del solido compuesto por un prisma y una piramide cuyas bases son un baxagono regular de lados 9 cm. Las alturas de las piramides y del prisma son respectivamente 6cm y 8cm.​

Answer 1

El volumen del solido compuesto por un prisma y una pirámide ambos de base hexagonal es:

2.104,43 cm³

El volumen del solido es la suma de un prisma hexagonal y el de la pirámide.

V = V₁ + V₂

siendo;

• V₁: prisma hexagonal
• V₂: pirámide hexagonal

Prisma hexagonal

V₁ = 3√3/2 · a² · h

siendo;

• a = 9 cm
• h = 8 cm

Sustituir;

V₁ = 3√3/2 · (9)²· (8)

V₁ = 1.683,55 cm³

Pirámide hexagonal

V₂ = L · apb · h

siendo;

• L = 9 cm
• h = 6 cm
• apb = √[(L)² - (L/2)²] = √[(9)²-(9/2)²] = 9√3/2 cm

Sustituir;

V₂ = (9)(9√3/2)(6)

V₂ = 420,88 cm³

Sustituir;

V =  1.683,55 + 420,88

V = 2.104,43 cm³