Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°.
cos(2x) +cos(x)+1=0
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2
veamos:
por teoria: cos2x = 2cos²x - 1 -----> 2cos²x - 1 + cosx + 1= 0
de aqui tenemos: 2cos²x + cosx = 0 ---> factorizando tendremos
cosx(2cosx + 1) =0 , de aqui cada factor a cero, seria:
cosx = 0 ----> x = 90°, 270°
2cosx + 1 = 0 ----> cosx = -1/2 ---> x = 120° , 240°
por lo tanto los valores serán:
x = 90° , 120°, 240°, 270°
estas son las respuestas
por teoria: cos2x = 2cos²x - 1 -----> 2cos²x - 1 + cosx + 1= 0
de aqui tenemos: 2cos²x + cosx = 0 ---> factorizando tendremos
cosx(2cosx + 1) =0 , de aqui cada factor a cero, seria:
cosx = 0 ----> x = 90°, 270°
2cosx + 1 = 0 ----> cosx = -1/2 ---> x = 120° , 240°
por lo tanto los valores serán:
x = 90° , 120°, 240°, 270°
estas son las respuestas
kathe9088:
gracias
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