Question

Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°. 〖Sen〗^2 (x)-〖Cos〗^2 (x)=0

Answer 1

Sea la ecuación

sen^2 (x) - cos^2(x) = 0 ⇒ sen^2 (x) = cos^2 (x)

Si elevamos a la raíz cuadrada ambos términos, tenemos:

√ sen^2(x) = √ cos^2 (x) ⇒ sen (x) = cos (x)

Sí recordamos la gráfica de las funciones sen x y cos x, para el dominio 0° ≤ x ≤ 360°, los únicos valores de x donde sen x = cos x, son 45°, 135°, 225°, 315°.

Entonces la respuesta es sen^2 (x) - cos^2(x) = 0 ⇔ x = 45°, 135°, 225°, 315°

Espero haberte ayudado.